设函数f(x)和g(x),h(x)=max{f(x),g(X)},u(X)=min{f(X),g(x)}.如何用f(X)、g(x)表示h(x)、u(x)?设函数f(x)和g(x)在相同的区间连续,其中,h(x)=max{f(x),g(X)},u(X)=min{f(X),g(x)}.如何用f(X)、g(x)以及一些运算符号如"+"、"-"表示h(x)、u(x)?
问题描述:
设函数f(x)和g(x),h(x)=max{f(x),g(X)},u(X)=min{f(X),g(x)}.如何用f(X)、g(x)表示h(x)、u(x)?
设函数f(x)和g(x)在相同的区间连续,其中,h(x)=max{f(x),g(X)},u(X)=min{f(X),g(x)}.如何用f(X)、g(x)以及一些运算符号如"+"、"-"表示h(x)、u(x)?
答
h(x)=1/2{f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)|}
u(x)=1/2{f(x)+g(x)-|f(x)-g(x)|}
答
h(x)=[f(x)+g(x)+∣f(x)-g(x)∣]/2
u(x)=[f(x)+g(x)-∣f(x)-g(x)∣]/2
答
h(x)=[f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)|]/2,因为如果f(x)>g(x),h(x)=f(x),成立.如果f(x)