已知三点A(1,3)、B(3,-1)、C(5,5),求三角形ABC的外接圆方程
问题描述:
已知三点A(1,3)、B(3,-1)、C(5,5),求三角形ABC的外接圆方程
答
由两点间距离公式分别求得:AB²=20,AC²=20,BC²=40,∴由勾股定理逆定理得:△ABC是等腰直角△,∴圆心在BC中点,且半径=√5,由中点公式得:圆心坐标为:﹙4,2﹚,∴△ABC外接圆方程为:﹙x-4﹚²+﹙y-2﹚²=5