概率论证明题,任意条件下,证明P(AB)+P(AC)-P(BC）
问题描述：
概率论证明题,任意条件下,证明P(AB)+P(AC)-P(BC）
答
根据具体情况分析，比如各个相互独立
答
ab＋ac－bc＝a（b＋c）－bc 当只有b事件时，a＝0，a（b＋c）－bc＝0 即a（b＋c）－bc＝a 当不是只有b事件时 （1）有a事件时，b＋c＜1，则a（b＋c）＜a，a（b＋c）－bc＜a （2）无a事件时，a（b＋c）－bc＝－bc＜0，因a＝0，a（b＋c）－bc＜a 综上，a（b＋c）－bc＜a
答
证明 对于任意的事件A,B,C因为AB ∪AC=A(B∪C)包含于A,于是P(AB ∪AC) ≤ P(A),(1) 另一方面,又有P(AB ∪AC)＝P(AB)+P(AC)-P(AB∩AC) =P(AB)+P(AC)-P(ABC) ≥P(AB)+P(AC)-P(BC).（2） (因为P(ABC)≤ P(BC))由(1)式和...