已知3f(x-1)+2f(1-x)=2x,求函数f(x)的解析式.
问题描述：
已知3f(x-1)+2f(1-x)=2x,求函数f(x)的解析式.
答
令x-1=t 3f(t)-2f(-t)=2t 2 3f(-t)-2f(t)=-2t 2 带入消元 f(t)=2t/5 2 即 f(x)=2x/5 2 令t=x-1 x=t 1 代人得 3f(
答
3f(x-1)+2f(1-x)=2x
x=1-x代入：3f(-x)+2f(x)=2(1-x)
x=-x代入上式：3f(x)+2f(-x)=2(1+x)
消去f(-x): 5f(x)=6(1+x)-4(1-x)=2+10x
f(x)=2x+0.4
答
3f(x-1)+2f(1-x)=2(x-1)+2 x-1看成一个整体
∴3f(x)+2f(-x)=2x+2 (1)
3f(-x)+2f(x)=-2x+2 (2) -x代替x
(1)*3-(2)*2得5f(x)=10x+2
f(x)=2x+2/5