方程2X²+3X-1=0的两根为X1、X2,不解方程,求X1-X2的绝对值.2.1.方程2X²+3X-1=0的两根为X1、X2,不解方程,求X1-X2的绝对值.2.已知方程X²-（k+1）X+k=0有两个不等实数根,且两根差的绝对值小于3,求k的取值范围.求教,

分类: 作业答案 • 2022-01-04 13:12:57

问题描述：

方程2X²+3X-1=0的两根为X1、X2,不解方程,求X1-X2的绝对值.2.
1.方程2X²+3X-1=0的两根为X1、X2,不解方程,求X1-X2的绝对值.2.已知方程X²-（k+1）X+k=0有两个不等实数根,且两根差的绝对值小于3,求k的取值范围.求教,

答

x1-x2=[√(b^2-4ac)]/a=1/2
利用求根公式

答

1.利用韦达定理x1+x2=-b/a=-2/3.x1*x2=c/a=-1/2
同时利用恒等式：|x1-x2|=根号[(x1+x2)^2-4x1x2]
2.利用两个关于k的不等式：①德尔塔=b^2-4ac>0
②|x1-x2|=根号[(x1+x2)^2-4x1x2]