已知a，b为有理数，若不等式（2a-b）x+3a-b＜0的解集为x＞14，则不等式（a+3b）x+a-2b＞0的解集为______．
问题描述：
已知a，b为有理数，若不等式（2a-b）x+3a-b＜0的解集为x＞
，则不等式（a+3b）x+a-2b＞0的解集为______． 1 4
答
知识点：本题考查了含字母系数的不等式的解法，有一定难度，注意不等式两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
∵不等式（2a-b）x+3a-b＜0的解集为x＞
，a，b为有理数，1 4
∴2a-b＜0，
=b−3a 2a−b
，1 4
解得b=
a，b＞2a＞0，14 5
∴a+3b＞0，
∴不等式（a+3b）x+a-2b＞0的解集为x＞
，2b−a a+3b
将b=
a代入，得x＞14 5
．23 47
故答案为：x＞
．23 47
答案解析：先由不等式（2a-b）x+3a-b＜0的解集为x＞
，根据不等式的性质得出2a-b＜0，1 4
=b−3a 2a−b
，解得b=1 4
a，b＞2a＞0，则a+3b＞0，再解不等式（a+3b）x+a-2b＞0即可．14 5
考试点：不等式的解集．
知识点：本题考查了含字母系数的不等式的解法，有一定难度，注意不等式两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．