若不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|-1b|x|的解集为 ___ ．
问题描述：
若不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|-1<x<2}，则不等式
+c>b|x|的解集为 ___ ． 2a+b
x
答
由不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|-1<x<2}，得到ax2+bx+c=0的两解为-1和2，且a<0，根据韦达定理得：-ba=-1+2=1，ca=-2，即b=-a，c=-2a，则不等式2a+bx+c>b|x|可化为：ax-2a>-a|x|，即1x-2+|x|{...
答案解析：根据不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，得到-1和2为ax2+bx+c=0的两个根，且得到a小于0，根据韦达定理表示出两根之和和两根之积，用a表示出b和c，把表示出的b和c代入所求的不等式中，根据a小于0，化简后得到关于x的不等式，然后分x大于0和x小于0两种情况考虑，当x小于0时，根据负数的绝对值等于它的相反数化简不等式中的绝对值，在不等式两边都乘以负数x，得到一个一元二次不等式，求出不等式的解集与x小于0求出交集即为原不等式的解集；当x大于0时，根据正数的绝对值等于本身化简绝对值，在不等式两边都乘以正数x，得到一个一元二次不等式，化简后得到此不等式无解，综上，得到原不等式的解集．
考试点：一元二次不等式的解法．
知识点：此题考查学生灵活运用韦达定理化简求值，考查了分类讨论的数学思想，是一道中档题．