已知定义域为R的函数f（x）为奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=2x-1，则f(log1224)=______．
问题描述：
已知定义域为R的函数f（x）为奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=2x-1，则f(log
24)=______． 1 2
答
由题意可得：f（x+4）=f[（x+2）+2]=-f（x+2）=f（x），故f（x）的周期为4故f(log1224)=f（-log224）=f（-log2（8×3））=f（-3-log23）=f（4-3-log23）=f（log223）=-f（-log223）=-f（log232），而log232∈[0，1]...
答案解析：由题意可得f（x）的周期为4，而由对数的运算可化为f（log2
），再结合奇函数的性质可化为-f（log22 3
），而log23 2
∈[0，1]，代入已知公式可得答案．3 2
考试点：函数的周期性；函数奇偶性的性质．
知识点：本题考查函数的性质，正确推理并运用函数的性质是解决问题的关键，属基础题．