函数y＝2sin(3x−π4)−1的图象的一个对称中心坐标是（ ）A. (π12，0)B. (π4，0)C. (π4，−1)D. (π12，−1)
问题描述：
函数y＝2sin(3x−
)−1的图象的一个对称中心坐标是（ ）π 4
A. (
，0)π 12
B. (
，0)π 4
C. (
，−1)π 4
D. (
，−1) π 12
答
函数y＝2sin(3x−
)−1的图象的对称中心就是图象与直线y=-1 交点，即函数 y=sin（3x-π 4
）与x轴交点，π 4
令3x-
=kπ，k∈z，可得 x=π 4
+kπ 3
，故对称中心为（π 12
+kπ 3
，0），k∈z．π 12
令k=0，得到一个对称中心坐标(
，−1)，π 12
故选D．
答案解析：由题意得，所求的对称中心就是函数 y=sin（3x-
）与x轴交点，令3x-π 4
=kπ，k∈z，可得对称中心为（π 4
+kπ 3
，0），k∈z，令k=0，得到一个对称中心的坐标．π 12
考试点：正弦函数的对称性．
知识点：本题考查正弦函数的对称中心，体现了转化的数学思想，判断所求的对称中心就是函数 y=sin（3x-
）与x轴交点，是解题的关键．π 4