您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC． （1）求角C的大小； （2）若b=3，△ABC的面积为3/2，求c的值．

已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC． （1）求角C的大小； （2）若b=3，△ABC的面积为3/2，求c的值．

分类: 作业答案 • 2022-01-04 13:09:46
问题描述：

已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC．
（1）求角C的大小；
（2）若b=3，△ABC的面积为

3
2
，求c的值．

答

（1）利用正弦定理化简csinA=acosC得：sinCsinA=sinAcosC，又A为三角形的内角，∴sinA≠0，∴sinC=cosC，即tanC=1，又C为三角形的内角，则C=π4；（2）∵b=3，sinC=22，S△ABC=32，∴S△ABC=12absinC，即32=12×a×3...

相关推荐