已知a，b为正实数，且a+2b=1，则1/a+1/b的最小值为_．
问题描述：
已知a，b为正实数，且a+2b=1，则
+1 a
的最小值为______． 1 b
答
∵a+2b=1，∴
+1 a
=(1 b
+1 a
)(a+2b)=2+1 b
+a b
+12b a
∵a，b为正实数，∴
+a b
≥2 2b a
=2
a b
2b a
2
∴2+
+a b
+1≥3+2 2b a
2
∴
+1 a
的最小值为 3+21 b
2
故答案为：3+2
2