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已知A为三角形的一个内角，且sinAcosA=-18，则cosA-sinA的值为（　　）A. -32B. ±32C. ±52D. -52

分类: 作业答案 • 2021-12-18 22:07:34
问题描述：

已知A为三角形的一个内角，且sinAcosA=-

1
8
，则cosA-sinA的值为（　　）
A. -
 3
2

B. ±
 3
2

C. ±
 5
2

D. -
 5
2

答

由A为三角形的内角且sinAcosA=-

1
8
＜0可知sinA＞0，cosA＜0
∴cosA-sinA＜0
而（cosA-sinA）2=1-2siAcosA=1−2×
−1
8
＝
5
4

∴cosA−sinA＝−
 5
2

故选：D
答案解析：由A为三角形的内角且sinAcosA=-
1
8
＜0可知sinA＞0，cosA＜0即cosA-sinA＜0，而（cosA-sinA）2=1-2siAcosA，代入可求
考试点：同角三角函数间的基本关系．
知识点：本题主要考查了三角函数中同角平方关系的应用，解题的关键是根据已知判断出sinA，cosA 的符号，在结合由A为三角形的（cosA-sinA）2=1-2siAcosA进行求解，本题容易漏掉对sinA-cosA的符号的判断错选成C

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