已知函数y=(x-2)/√(x²-4x+4m)的自变量x的取值范围是全体实数,则m的取值范围是_____ 要有解题步

问题描述:

已知函数y=(x-2)/√(x²-4x+4m)的自变量x的取值范围是全体实数,则m的取值范围是_____ 要有解题步

y=(x-2)/√(x²-4x+4m)
=(x-2)/√(x²-4x+4-4+4m)
=(x-2)/√(x-2)²+4m-4
(x-2)²+4m-4>0
x的取值范围是全体实数
所以4m-4>0
m>1

即x2-4x+4m>0
x2-4x+4+4m-4>0
(x-2)2+4m-4>0
m>1