在△ABC中∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a b c求证:S△ABC=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2casinB

问题描述:

在△ABC中∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a b c求证:S△ABC=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2casinB

从B做AB垂线,垂足D,S△ABC=1/2AC乘以BD
1/2abSinC=1/2BD/BC乘以BC乘以AC
推出S△ABC=1/2absinC
同理可证S△ABC=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2casinB