在△ABC中∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a b c求证:S△ABC=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2casinB
问题描述:
在△ABC中∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a b c求证:S△ABC=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2casinB
答
从B做AB垂线,垂足D,S△ABC=1/2AC乘以BD
1/2abSinC=1/2BD/BC乘以BC乘以AC
推出S△ABC=1/2absinC
同理可证S△ABC=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2casinB