已知二次函数y＝f(x)满足f(0)＝1及f(x＋1)－f(x)＝2x,f(x)在区间[-1,1]上的最大值和最小值是多少.
问题描述：
已知二次函数y＝f(x)满足f(0)＝1及f(x＋1)－f(x)＝2x,f(x)在区间[-1,1]上的最大值和最小值是多少.
答
1和3
f1-f0=0,f0-f-1=-2依次类推，应该对的
答
∵f(0)=1
设f(x)=ax²+bx+1
则f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+1=ax²+(2a+b)x+a+b+1
则 f(x+1)-f(x)=2ax+a+b=2x
∴ 2a=2,a+b=0
∴ a=1,b=-1
f(x)=x²-x+1
f(x)=(x-1/2)²+3/4
x∈ 【-1,1】
∴ x=1/2时,y有最小值3/4
x=-1时,y有最大值3