高一数学抽象函数单调性解答~
问题描述：
高一数学抽象函数单调性解答~
一直F（x）是定义在（0,+∞）上的增函数,且f（x/y）=f（x）-f（y）,f（2）=1如果x满足f（x）-f（1/x-3）≤2,求函数的取值范围.就是参考书上有一个步骤是X=4,Y=2,为什么?
答
完整过程解析如下：f（x）-f（1/x-3）=f（x²-3x）≤2右边是一个数2,所以要求出f（?）=2由于f（2）=1,2=1+1=f（2）+f（2）=f（4/2）+f（2）=f（4）-f（2）+f（2）=f（4）即f（4）=2.其实也就是让X=4,Y=2.得f（2...x²-3x≤4得[-1,4]x≥0，1/x-3≥0，得x-3>0.x>3综合3＜X≤4。没错啊是让X=4,Y=2。我这里说了右边是一个数2，所以要求出f（?）=2方法一、由于f（2）=1，2=1+1=f（2）+f（2）=f（4/2）+f（2）=f（4）-f（2）+f（2）=f（4）即f（4）=2.方法二、让X=4,Y=2。得f（2）=f（4）-f（2）得f（4）=2目的是为了求出f（?）=2。最终求得的是f（4）=2。参考书是常用方法二。也是比较快的。f（x/y）=f（x）-f（y）。这里x还是x。y相当于1/（x-3）。因为f（x/y）=f（x）-f（y）令y=1/（x-3）则有x/y=x（x-3）=x²-3x所以f（x²-3x）=f（x）-f（1/（x-3））看出来了吗？