高一 数学 急 请详细解答,谢谢! (14 21:51:55)已知f(x),g(x)分别是(-a,a)上的奇函数和偶函数,求证：f(x)·g(x)是(-a,a)上的奇函数.步骤

因为f(x)是奇函数
g(x)是偶函数
所以 任意的x属于(-a,a)
f(x)=-f(-x)
g(x)=g(-x)
所以f(-x)·g(-x)=-f(x)·g(x)
所以就是奇函数了

f(x),g(x)分别是(-a,a)
所以f(x)·g(x)定义域为（-a，a）关于原点对称
f(x)是奇函数 所以 f(x)=-f(-x)
g(x)是偶函数 所以 g(x)=g(-x)
f(-x)·g(-x)=-f(x)·g(x) =-f(x)·g(x)
所以f(x)·g(x)是(-a,a)上的奇函数.

f(-x)·g(-x)=-f(x)·g(x)
所以就是奇函数了

f(x)是奇函数 所以 f(x)=-f(-x)
g(x)是偶函数 所以 g(x)=g(-x)
所以f(-x)·g(-x)=-f(x)·g(x)
所以就是奇函数了~