在等比数列{an}中,若a7+a8+a9+a10=15/8,a8a9=-9/8,则1/a7+1/a8+1/a9+1/a10= _ .

问题描述:

在等比数列{an}中,若a7+a8+a9+a10=

15
8
,a8a9=-
9
8
,则
1
a7
+
1
a8
+
1
a9
+
1
a10
= ___ .

1
a7
+
1
a8
+
1
a9
+
1
a10
=(
1
a7
+
1
a10
)+(
1
a8
+
1
a9
)=
a7+a10
a7a10
+
a8+a9
a8a9
=
a7+a8+a9+a10
a8a9
=-
5
3

故答案为-
5
3