设f （x ）定义在R上的函数,且对任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x＞0时,f(x)＞1证明：1.当f(0)=1,且x＜0时,0＜f(x)＜1;2.f(x）是R上的单调增函数
问题描述：
设f （x ）定义在R上的函数,且对任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x＞0时,f(x)＞1证明：
1.当f(0)=1,且x＜0时,0＜f(x)＜1;
2.f(x）是R上的单调增函数
答
f（0）=f（x+-x）=f（x）*f（-x）
当x1 f(0)=1
∴01
f(x2)=f(x1)*f(x2-x1)>f(x1)
f(x2)-f(x1)>0
单调递增