已知向量a=（k2+k-3）i+（1-k）j，b=-3i+（k-1）j，若向量a与b平行，则k=______．
问题描述：
已知向量
=（k2+k-3）
a
+（1-k）
i
，
j
=-3
b
+（k-1）
i
，若向量
j
与
a
平行，则k=______．
b
答
∵
∥
a
b
∴存在λ∈R使得[(k2+k−3)
+(1−k)
i
]=λ[−3
j
+(k−1)
i
]
j
∴
k2+k−3＝−3λ① 1−k＝λ(k−1)②
由②得k=1或λ=-1代入①得
k=1，2，-3
故答案为：1，2，-3
答案解析：利用向量共线的充要条件列出方程；利用平面向量的基本定理列出方程组，解方程组求出k的值．
考试点：向量的共线定理．
知识点：本题考查向量共线的充要条件、考查平面向量的基本定理．