已知二次函数的图像经过原点及点(4,8),且与x轴的另一交点到原点的距离为2,则二次函数的解析式为（ ）
问题描述：
已知二次函数的图像经过原点及点(4,8),且与x轴的另一交点到原点的距离为2,则二次函数的解析式为（ ）
答
可能是(-2,0)或(2,0)
对称轴x=-1或者1
y= a(x+1)^2,
y= a(x-1)^2
代入(4,8)
求
答
因为抛物线与x轴的另一交点到原点的距离为2
所以此交点可能为（2,0）,（-2,0）
1）当与x轴的另一交点为(2,0)时,
设y=ax(x-2)
将(4,8)代人,得,
8a=8,
解得a=1,
所以二次函数的解析式为y=x²-2x
2）当与x轴的另一交点为(-2,0)时,
设y=ax(x+2)
将(4,8)代人,得,
24a=8,
解得a=1/3,
所以二次函数的解析式为y=(1/3)x²-(2/3)x