已知函数 f(x)=lg[x+√(x²+1)] ,若f(a)=b,求f(-a)的值
问题描述：
已知函数 f(x)=lg[x+√(x²+1)] ,若f(a)=b,求f(-a)的值
答
因为f(x)=lg[x+√(x²+1)]，所以f(-x)=lg[-x+√(x²+1)]，
所以：f(x)+f(-x）=lg[x+√(x²+1)]+lg[-x+√(x²+1)]=lg[x+√(x²+1)]*[-x+√(x²+1)]=lg1=0，
所以：f(-x)=-f(x), 又因为f(a)=b, 故 f(-a)=-b
答
f(x)+ f(-x)=lg[x+√(x²+1)] +lg[√(x²+1)-x]=lg([x+√(x²+1)] [√(x²+1)-x] )=lg1=0即f(-x)=-f(x)f(-a)=-f(a)=-b注：f(x)=lg[x+√(x²+1)]因为√(x²+1)＞√(x²﹚=|x|∴x+√(x...