“设连续型随机变量x和y相互独立,则P{X=Y}=0”如何证明
问题描述:
“设连续型随机变量x和y相互独立,则P{X=Y}=0”如何证明
答
任取ε>0
实数域可以表示成以下集合的并:(r-ε,r+ε),其中令r取遍所有有理数
P{X=Y}=P(X=Y,Y∈R)
≤∑(r∈Q) P(X=Y,r-ε