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设X和Y为两个随机变量，且P{X≥0，Y≥0}=3/7，P{X≥0}=P{Y≥0}=4/7，则P{max（X，Y）≥0}=_．

分类: 作业答案 • 2023-01-16 22:27:25
问题描述：

设X和Y为两个随机变量，且P{X≥0，Y≥0}=

3
7
，P{X≥0}=P{Y≥0}=
4
7
，则P{max（X，Y）≥0}=______．

答

令：A={X＜0}，B={Y＜0}，则：P{max（X，Y）≥0}=1-P{max（X，Y）＜0}=1-P{X＜0，Y＜0}=1-[1-P（.A+B）]=P（.A+B）=P（.A+.B）=P（.A）+P（.B）-P（.AB）=P{X≥0}+P{Y≥0}-P{X≥0，Y≥0}=47+47-37=57，故答案为：57...

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