已知⊙O的半径为5cm,过⊙O内一点P的最短的弦长为8cm,则OP=______.

问题描述:

已知⊙O的半径为5cm,过⊙O内一点P的最短的弦长为8cm,则OP=______.

如图,根据题意得:OB=5cm,AB=8cm,OP⊥AB,
∴BP=

1
2
AB=4(cm),
∴OP=
OB2−BP2
=3(cm).
故答案为:3cm.
答案解析:由圆中过一个点最长的弦是过这个点的直径,最短的弦是与这条直径垂直的弦.则利用垂径定理可求.
考试点:垂径定理;勾股定理.
知识点:此题考查了垂径定理以及勾股定理.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.