已知x2+3xy-4y2=0(y≠0),则x−yx+y的值是(  )A. 0B. 53C. 35D. 0或53

问题描述:

已知x2+3xy-4y2=0(y≠0),则

x−y
x+y
的值是(  )
A. 0
B.
5
3

C.
3
5

D. 0或
5
3

x2+3xy-4y2=0,即(x-y)(x+4y)=0,则x-y=0或x+4y=0,
当x-y=0时,即x=y,则

x−y
x+y
=0;
当x+4y=0,即x=-4y,则
x−y
x+y
=
−4y−y
−4y+y
=
5
3

故选D.
答案解析:x2+3xy-4y2=0,即(x-y)(x+4y)=0,则x-y=0或x+4y=0.分两种情况代入分式即可得出结论.
考试点:分式的基本性质.
知识点:正确对已知式子中的x2+3xy-4y2分解是解决本题的关键.