已知x2+3xy-4y2=0(y≠0),则x−yx+y的值是( )A. 0B. 53C. 35D. 0或53
问题描述:
已知x2+3xy-4y2=0(y≠0),则
的值是( )x−y x+y
A. 0
B.
5 3
C.
3 5
D. 0或
5 3
答
x2+3xy-4y2=0,即(x-y)(x+4y)=0,则x-y=0或x+4y=0,
当x-y=0时,即x=y,则
=0;x−y x+y
当x+4y=0,即x=-4y,则
=x−y x+y
=−4y−y −4y+y
.5 3
故选D.
答案解析:x2+3xy-4y2=0,即(x-y)(x+4y)=0,则x-y=0或x+4y=0.分两种情况代入分式即可得出结论.
考试点:分式的基本性质.
知识点:正确对已知式子中的x2+3xy-4y2分解是解决本题的关键.