您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  当x＜3/2时，函数y=x+8/2x-3的最大值是 _ ．

当x＜3/2时，函数y=x+8/2x-3的最大值是 _ ．

分类: 作业答案 • 2022-01-04 12:58:28
问题描述：

当x＜

3
2
时，函数y=x+
8
2x-3
的最大值是 ___ ．

答

∵当x＜

3
2
时，3-2x＞0．
设3-2x=t，则x=
3-t
2

∴y=x+
8
2x-3
=
3-t
2
-
8
t
=
3
2
-(
t
2
+
8
t
)≤
3
2
-2× 2=-
5
2

当
t
2
=
8
t
时，t=4时等号成立，则即ymax=-
5
2
．
故答案为：-
5
2

相关推荐