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当x＜3/2时，函数y=x+8/2x-3的最大值是 _ ．

分类: 作业答案 • 2022-01-04 12:58:34
问题描述：

当x＜

3
2
时，函数y=x+
8
2x-3
的最大值是 ___ ．

答

∵当x＜

3
2
时，3-2x＞0．
设3-2x=t，则x=
3-t
2

∴y=x+
8
2x-3
=
3-t
2
-
8
t
=
3
2
-(
t
2
+
8
t
)≤
3
2
-2× 2=-
5
2

当
t
2
=
8
t
时，t=4时等号成立，则即ymax=-
5
2
．
故答案为：-
5
2

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