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已知cos(75°+α)＝1/3，α是第三象限角，求cos（15°-α）+sin（α-15°）的值．

分类: 作业答案 • 2022-01-04 12:55:19
问题描述：

已知cos(75°+α)＝

1
3
，α是第三象限角，求cos（15°-α）+sin（α-15°）的值．

答

∵α是第三象限角，∴k•360°+255°＜α+75°＜k•360°+345°（k∈Z），
∵cos(75°+α)＝

1
3
，∴α+75°是第四象限角，
∴sin(75°+α)＝−
1−(
1
3
)2
＝−
2
2
3
，
∴原式=cos(15°−α)−sin(15°−α)＝sin(α+75°)−cos(α+75°)＝−
2
2
+1
3
．

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