高一三角函数
问题描述：
高一三角函数
f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3* (sin²x)+sinxcosx
1.求函数f(x)的单调区间
2.求函数f(x)图像的对称轴和对称中心
3.求函数f(x)取得最大值时x的值
答
f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3* (sin²x)+sinxcosx=2cosx(sinxcosπ/3+cosxsinπ/3)-√3* (sin²x)+sinxcosx=2cosx(1/2sinx+√3/2cosx)-√3* (sin²x)+sinxcosx=sinxcosx+√3(1-sin²x)-√3sin²x+...