1/(1*4)+1/(4*7)+1/(7*10)+1/(10*13)......+1/(2002*2005)+1/(2005*2008)

问题描述:

1/(1*4)+1/(4*7)+1/(7*10)+1/(10*13)......+1/(2002*2005)+1/(2005*2008)

1/[n×(n+3)]=[(1/n)-(1/n+3)]×1/3.按着这个式子,每一个都可以拆开,中间项全消了,只剩下1和1/2008.所以结果就是(1-1/2008)×1/3,也就是669/2008.希望楼主满意~~~