如图，AB为直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，∠DOE=1/3∠BOD，∠COE=72°，求∠EOB．

分类: 作业答案 • 2022-01-04 12:52:54

问题描述：

如图，AB为直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，∠DOE=

∠BOD，∠COE=72°，求∠EOB．

答

如图，设∠DOE=x，
∵∠DOE=

∠BOD，
∴∠BOE=2x，
又∵OC是∠AOD的平分线，∠COE=72°，
∴∠AOC=∠COD=72°-x；
∴2×（72°-x）+3x=180°，
解得x=36°，
∴∠BOE=2x=2×36°=72°．