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如图,AB是一条直线,OC是∠AOD的平分线,OE在∠BOD内,∠DOE=1/3∠BOD,∠COE=70°,求∠EOB的度数要证明

分类: 作业答案 • 2022-08-01 19:54:07
问题描述：

如图,AB是一条直线,OC是∠AOD的平分线,OE在∠BOD内,∠DOE=1/3∠BOD,∠COE=70°,求∠EOB的度数
要证明

答

答案是80°
设∠EOB的度数为x，则∠DOE=0.5x，∠COD=（180-x-0.5x）÷2
因为∠DOE+∠COD=70°
所以解方程0.5x+180-x-0.5x）÷2=70
得到x=80

答

∠BOD+∠AOD=180°
即2∠COD+2∠DOE+∠DOE=180°
因为COE=∠COD+∠DOE=70°
所以2∠COD+2∠DOE+∠DOE
=140+∠DOE
=180°
∠DOE=40°
∠EOB=2∠DOE=80°

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