已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),α∈(π/2,3π/2)
问题描述：
已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),α∈(π/2,3π/2)
⑴若 |向量AC|=|向量CB|,求α的值
（2）若|向量AC|*|向量BC|=-1,求2sin^2a+sin2a/1+tana的值
答
(1)∵|向量AC|=|向量CB|∴C在AB的中垂线上,设AB的中点D（3/2,3/2）∴DC向量×AB向量=0∴(cosα-3/2,sinα-3/2)(-3,3)=0∴sinα=cosα∵α∈(π/2,3π/2)∴α=5π/4(2)向量AC*向量BC=-1∴(cosα-3)cosα+(sinα-3)sin...有！是2sin^2a+sin2a/(1+tana)分子也有括号的吗？有的 （2sin^2a+sin2a）/(1+tana)原式=[2(sin²α+sinαcosα)cosα]/(cosα+sinα) =2cosαsinα∵cosα+sinα=2/3∴两边平方得：2sinαcosα=-5/9∴原式=-5/9