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已知a>1/2,求证：函数f(x)=(ax+1)/(x+2)在区间（-2,+00)上单调递增

分类: 作业答案 • 2022-01-04 12:45:30
问题描述：

已知a>1/2,求证：函数f(x)=(ax+1)/(x+2)在区间（-2,+00)上单调递增

答

f(x)=(ax+1)/(x+2)=(a(x+2)+(1-2a))/(x+2)= a +(1-2a))/(x+2)
a>1/2 ,1-2a (x+2)单调递增,1/（x+2)单调递减,(1-2a))/(x+2) 单调递增,
∴ 函数f(x)=(ax+1)/(x+2))= a +(1-2a))/(x+2)
在区间（-2,+00)上单调递增

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