已知：空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证：BD⊥AC答的时候贴一张图哦！
问题描述：
已知：空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证：BD⊥AC
答的时候贴一张图哦！
答
取BD中点M，由于AB=AD,BC=CD，所以AM⊥BD，CM⊥BD，所以BD⊥AM和CM确定的面即AMC
所以BD⊥AC。
答
此空间四边形是一个三棱锥,
因为AB=AD所以三角形ABD是等腰三角形,同理三角形BCD也是等腰三角形,
设BD中点是S,则AS垂直于BD,CS垂直于BD,
因为在三角形ACS中,BD⊥AS,BD⊥CS,所以BD⊥平面ACS,
因为AC属于平面ACS,所以BD⊥AC