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如图所示，一根轻杆长1m，可绕O轴在竖直平面内无摩擦地转动，OA=0.6m，OB=0.4m，质量相等的两小球分别固定于杆的A、B两端，现把杆位于水平位置，然后*释放，求轻杆转到竖直位置时两球

分类: 作业答案 • 2022-01-04 12:45:00
问题描述：

如图所示，一根轻杆长1m，可绕O轴在竖直平面内无摩擦地转动，OA=0.6m，OB=0.4m，质量相等的两小球分别固定于杆的A、B两端，现把杆位于水平位置，然后*释放，求轻杆转到竖直位置时两球的速度分别是多少？

答

在转动过程中，A、C两球的角速度相同，设A球的速度为vA，B球的速度为vB，则有：
2vA=3vB…①
以A、B和杆组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律，并选水平为零势能参考平面，则有：
E1=0，
E2=mg•OB-mg•OA+

1
2
mvA2+
1
2
m
v 2B
 
E1=E2
即0=mg•OB-mg•OA+
1
2
mvA2+
1
2
m
v 2B
…②
结合①②两式，代入数值OA=0.6m，OB=0.4m，
得：vB=
5
3
6
m/s
vA=10
6
m/s
答：轻杆转到竖直位置时，A、B两球的速度分别是：vA=10
6
m/s，vB=
5
3
6
m/s．

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