1991个1991依次连写组成一个多位数,求这个多位数被7除的余数.

问题描述:

1991个1991依次连写组成一个多位数,求这个多位数被7除的余数.

多位数被7除的余数=1
分析:
一个1991被7除的余数是3;
二个1991连写被7除的余数是1;
三个1991连写被7除的余数是0(整除).
可见,每三个1991连写为一个周期就能被7整除,而1991个里面共有1991/3=663(余2)个周期,即这个多位数从最后被7整除的那位后面还有2个连写的1991.所以,最后被7除的余数是1.