将自然数1,2,3,4,5,6,7,8,9,依次重复写下去组成一个2012位整数,这个整数被9除的余数是______.
问题描述:
将自然数1,2,3,4,5,6,7,8,9,依次重复写下去组成一个2012位整数,这个整数被9除的余数是______.
答
2012÷9=223…5;
所以余数是:(1+2+3+4+5)÷9,
=15÷9,
=1…6;
故答案为:6.
答案解析:如果一个数字能够被9整除,那么它的每个位数相加所得的数值一定也能被9整除,那么连续9个数的和一定能被9整除,求出2012除以9的余数是几,再根据余数推算.
考试点:带余除法.
知识点:本题关键是理解“连续9个数的和一定能被9整除”.