1999个1999依次排成一排组成一个多位数,这个数被11除的余数是（）

我今天中午看到的你这个题,想了很久,没有想到简便方法,但是笨方法想到一个.供你参考.
用n个1999排着除以11,到28位以后出现了循环,循环节有25位,所以这个需要一点耐心去除.1999个1999排成一排有1999乘以4等于7996个数字；减去前面3个非循环节数字循环节数字有7993个.7993除以25余18.找到循环节上第18个数字就是余数了.我得到的答案是5.如果没有算错应该就是了.如果计算出错那就很抱歉啦.方法就是这样.我告诉你，11的分辨方法是奇偶位差法如：1231和3是奇位，2是偶位用1+3-2=2,2不是11的倍数，所以，123/11余2可以借鉴一下！我不会啊经你一提醒，我想起来这个规律：奇数位置的数字之和（设为A）与偶数位置的数字之和（设为B）的差能被11整除的话，就表示这个数字能被11整除。因为这个多位数的A-B不能被11整除（余数为9），所以将这个多位数减去9得到的数，奇数位置的数字之和（为A-9）与偶数位置的数字之和（为B）的差能被11整除。故这个多位数除以11的余数为9。