如图:AB、AC是⊙O的两条弦,延长CA到点D,使AD=AB,若∠D=40°,求∠BOC的度数.

问题描述:

如图:AB、AC是⊙O的两条弦,延长CA到点D,使AD=AB,若∠D=40°,求∠BOC的度数.

∵AD=AB,∠D=40°,
∴∠ABD=∠D=40°,
∴∠BAC=∠ABD+∠D=80°,
∴∠BOC=2∠BAC=160°.
答案解析:由AD=AB,∠D=40°,根据等边对等角的知识,∠ABD的度数,然后由三角形的外角的性质,∠BAC的度数,又由圆周角定理,即可求得∠BOC的度数.
考试点:圆周角定理.
知识点:此题考查了圆周角定理、等腰三角形的性质以及三角形外角的性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.