已知方程(ac-bc)x^2+(bc-ab)x+(ab-ac)=0有两个相同的实数根试着说明2/b=1/a+1/c
问题描述:
已知方程(ac-bc)x^2+(bc-ab)x+(ab-ac)=0有两个相同的实数根试着说明2/b=1/a+1/c
答
方程(ac-bc)x^2+(bc-ab)x+(ab-ac)=0有两个相同的实数根∴△=0即(bc-ab)²-4(ac-bc)(ab-ac)=0b²c²-2ab²c+a²b²-4a²bc+4a²c²+4ab²c-4abc²=0b²(a+c)²...