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已知一次函数y=x+2与反比例函数y=kx的图象的一个交点为P（a，b），且P到原点的距离是10，求a、b的值及反比例函数的解析式．

分类: 作业答案 • 2022-01-04 12:44:17
问题描述：

已知一次函数y=x+2与反比例函数y=

k
x
的图象的一个交点为P（a，b），且P到原点的距离是10，求a、b的值及反比例函数的解析式．

答

由题意得
b＝a+2
b＝
k
a
a2+b2＝100

解得
a1＝6
b1＝8
k＝48
，
a2＝−8
b2＝−6
k＝48
．
故a=6，b=8或a=-8，b=-6，反比例函数的解析式为y=
48
x
．
答案解析：根据题意和交点坐标的意义可知，b=a+2，b=
k
a
，a2+b2=100，联立程组求解即可．
考试点：反比例函数与一次函数的交点问题．

知识点：本题综合考查反比例函数与方程组的相关知识点．根据解析式组成的方程组求出交点的坐标．

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