一道数学题(平方差公式)
问题描述:
一道数学题(平方差公式)
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)……(2^2004+1)
我知道答案是2^4008-1
答
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)……(2^2004+1)=
((2-1)(2+1)(2^2+1)……(2^2004+1))/(2-1)=
(2^2-1)(2^2+1)……(2^2004+1))/(2-1)=
(2^2004-1)(2^2004+1)/(2-1)=2^2008-1