点p在椭圆16/x平方+9/y平方=1上,求点到直线3x-4y=24的最大距离和最小距离
问题描述：
点p在椭圆16/x平方+9/y平方=1上,求点到直线3x-4y=24的最大距离和最小距离
答
即找出斜率跟已知直线相同3/4；跟椭圆相切的两条直线。
近的那条的切点就是最小距离，远的那条切点即最大距离。
具体求解easy，略了
答
P(4cosa,3sina)
3x-4y-24=0
d=|12cosa-12sina-24|/5=12|cosa-sina-2|/5
=12|根2sin(45-a)-2|/5
当sin(45-a)=-1时有最大距离=（24+12根2）/5
当sin(45-a)=1时有最小距离=(24-12根2)/5
答
设点P(4cosa,3sina),则点P到直线3x-4y-24=0的距离为d=|3*4cosa-4*3sina-24|/5=12|cosa-sina-2|/5=12|√2cos（a+π/4）-2|/5,则最大距离是12|-√2*（-1）-2|/√5=（24+12√2）/5；最小距离是12|√2-2|/√5=（24-12√2...