一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径的地球公转半径的4倍,则这颗小行星运行速率是地球运行速率的( ) A.4倍 B.2倍 C.0.5倍 D.16倍
问题描述:
一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径的地球公转半径的4倍,则这颗小行星运行速率是地球运行速率的( )
A. 4倍
B. 2倍
C. 0.5倍
D. 16倍
答
根据万有引力提供向心力
得:G
=mMm R2
,v2 R
解得:v=
;
GM R
因为小行星与地球均围绕太阳做匀速圆周运动,所以GM的取值相同;
小行星轨道半径是地球公转半径的4倍,设地球半径R,小行星半径4R,
代入
得:v:v地=1:2=0.5,故C正确、ABD错误.
GM R
故选:C