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动直线y=a，与抛物线y2＝12x相交于A点，动点B的坐标是（0，3a），求线段AB中点M的轨迹的方程．

分类: 作业答案 • 2022-01-04 12:41:03
问题描述：

动直线y=a，与抛物线y2＝

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2
x相交于A点，动点B的坐标是（0，3a），求线段AB中点M的轨迹的方程．

答

设M坐标为M（x，y），A（2a2，a）
∵点B的坐标是（0，3a），
∴线段AB中点坐标为（a2，2a）
∴x=a2，y=2a
消去a 得：y2=4x
答案解析：设出A的坐标，利用中点坐标公式，求得M的坐标，消参，即可得到结论．
考试点：圆锥曲线的轨迹问题．
知识点：本题考查轨迹方程，考查学生的计算能力，属于基础题．

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