一质点以恒定速率沿一曲线运动,证明该质点的速度V始终与加速度a垂直

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• 1.质量为10kg的木箱放在长4m的斜面顶端,由静止开始沿斜面下落.已知斜面的倾角为30度,木箱与斜面间的滑动摩擦力是15N,求木箱从斜面顶端下落到底端这一过程中,下落到底端时的末速度.（用动能定理做）2.质量为M=5000000千克的列车,以恒定功率由静止开始沿平直轨道加速行驶,当加速度为a1=0.9m/s*2时,速度为v1=2m/s,当加速度为a2=0.1m/s*2时,速度为v2=10m/s,设列车所受阻力保持不变,试求1）列车的牵引功率2）在该功率下列车的最大速度3.物体从光滑斜面顶端由静止开始*下滑,斜面长为L,倾角为Q,若以斜面底端所在水平面为参考面,试求1）当物体的动能恰好等于其重力势能时的速度2）当物体的重力势能等于其动能的一半时高度
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• 如图所示，在垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场区域中有一个均匀导线制成的单匝直角三角形线框.现用外力使线框以恒定的速度v沿垂直磁场方向向右运动，运动中线框的AB边始终与磁场右边界平行，已知AB=BC=L，线框导线的总电阻为R.则线框进入磁场的过程中（　　）A. 线框中的电动势随时间均匀增大B. 通过线框截面的电荷量为BL22RC. 线框所受外力的最大值为2B2vL2RD. 线框中的热功率与时间成正比
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• 如图所示，质量M=1kg的木板静置于倾角θ=37°、足够长的固定光滑斜面底端． 质量m=1kg的小物块（可视为质点）以初速度v0=4m/s从木板的下端冲上木板，同时在 木板上端施加一个沿斜面向上的F=3.2N的恒力．若小物块恰好不从木板的上端滑 下，求木板的长度l为多少？已知小物块与木板之间的动摩檫因数μ=0.8，重力加速度 g=1Om/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
• 如图所示，在某一真空空间，有一水平放置的理想平行板电容器充电后与电源断开，若正极板A以固定直线OO′为中心沿竖直方向作微小振幅的缓慢振动时，恰有一质量为m带负电荷的粒子（不计重力）以速度V0沿垂直于电场方向射入平行板之间，则带电粒子在电场区域内运动的轨迹是（设负极板B固定不动，带电粒子始终不与极板相碰）（　　）A. 直线B. 正弦曲线C. 抛物线D. 向着电场力方向偏转且加速度作周期性变化的曲线
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