答
(1)设小明在平路上的速度为1,则:
上坡的速度是:
1×(1-20%),
=1×80%,
=;
下坡的速度是:
1×(1+20%),
=1×120%,
=;
上学用的时间是:
a÷+b÷=10;
a+b=10,
即:15a+10b=120①;
放学用的时间是:
b÷+a÷=12,
b+a=12,
即:15b+10a=144②;
用②-①可得:
(15b+10a)-(15a+10b)=144-120,
15b+10a-15a-10b=24,
5b-5a=24,
5(b-a)=24,
b-a=;
所以a<b.
答:a比b小.
(2)由①:②可知:
(15a+10b):(15b+10a)=120:144,
(15a+10b):(15b+10a)=5:6,
5×(15b+10a)=6×(15a+10b),
75b+50a=90a+60b,
40a=15b,
8a=3b,
a:b=3:8=;
答:a与b的比值是.
答案解析:把在平路上的速度看成单位“1”,设平路的速度为1,上坡的速度是平路的1-20%,由此求出上坡的速度;同理求出下坡的速度;
(1)根据上坡的速度和下坡的速度分别表示出上放学用的时间,再根据已知的上放学的时间作差,求出a与b的关系;
(2)根据(1)得出结果,用上学的时间比上放学的时间,找出a与b的比例关系.
考试点:百分数的实际应用.
知识点:解决本题关键是把上放学的时间用路程正确的表示出来,再根据已知的时间找出a与b的关系.