已知直线y=kx+1与曲线x^2+y^2+kx-y-4=0的两个交点关于直线y=x对称,则k=（）?
问题描述：
已知直线y=kx+1与曲线x^2+y^2+kx-y-4=0的两个交点关于直线y=x对称,则k=（）?
答
设两点（x1,y1）(x2,y2),中点（x,y）中点在直线y=x上y=kx+1 (1)x^2+y^2+kx-y-4=0 (2)（1）代入（2）得(1+k^2)x^2+2kx-4=0x1+x2=-2k/(1+k^2)x=(x1+x2)/2=-k/(1+k^2)y1+y2=k(x1+x2)+2=2/(1+k^2)y=(y1+y2)/2=1/(1+k^2)-...